kuis 8 pak fadli

Proses Sampling N-Point DFT

Analisis frekuensi dari suatu sinyal waktu diskrit x(n) dapat dilakukan dengan mendapatkan representasi domain frekuensi dari sinyal x(n) tersebut. Representasi domain frekuensi didapatkan dengan proses sampling N-Point DFT (Discrete Fourier Transform) yang dinotasikan sebagai berikut:

                                             

Untuk menghitung DFT menggunakan persamaan:

Di mana:

Sehingga:

Sedangkan untuk mendapatkan sinyal waktu diskrit x(n) dari sinyal yang dinyatakan dalam domain frekuensi X(w) dapat menggunakan Inverse DFT:

Dimana:

Hubungan DFT Dengan Spektrum

Misalkan xp(n) adalah sinyal periodik dengan perioda N, maka dapat dinyatakan dengan:

Di mana:

Bila diasumsikan x(n) = xp(n) untuk n = 0, …N-1 (satu perioda), maka:

Persamaan di atas adalah persamaan DFT untuk sinyal waktu diskrit x(n).

Filter Dengan Menggunakan DFT

Jika diketahui:

Sinyal input x(n) « X(w)

Respons impuls h(n) « H(w)

Sinyal output y(n) « Y(w)

Maka:

Dari persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa pemilihan respons impuls dapat menyaring sinyal input untuk mendapatkan sinyal output yang diinginkan.