kuis 6


Sifat-sifat transformasi Fourier berpengaruh terhadap operasi nilai input pada sebuah sistem

a.  Linearitas
   Sifat linearitas berarti jika x(t) = X(ω), maka:

Sifat linearitas yang lain adalah:
F(af(x)+bg(x))aF(f)+bF(g)
Dimana a dan b adalah konstanta sedangkan f(x) dan g(x) adalah fungsi kontinyu. Bukti dari sifat linear adalah :
b. Pergeseran Waktu
Efek pergeseran di domain waktu hanyalah menambahkan suku bilangan linier -ω t0 pada spektrum fasa aslinya, θ(ω) sehingga dapat dituliskan dalam persamaan berikut:
c. Pergeseran Frekuensi
         Persamaan yang menggambarkan efek pergeseran frekuensi adalah sebagai berikut:
d. Perubahan Skala
Perubahan skala berarti jika terjadi kompresi dimensi waktu dari sebuah sinyal (a > 1) akan mengakibatkan ekspansi spektrumnya, sedangkan jika terjadi ekspansi dimensi waktu (a < 1) akan mengakibatkan kompresi spektrumnya. Hal ini digambarkan pada persamaan berikut:
e.  Pembalikan waktu
Sifat pembalikan waktu pada transformasi Fourier dapat digambarkan dengan persamaan berikut:

f.  Perkalian
Sifat perkalian  transformasi Fourier dapat digambarkan sebagai berikut:
Persamaan di atas dirujuk sebagai teorema konvolusi frekuensi. Sehingga, perkalian pada domain waktu dapat dijabarkan secara matematis sebagai konvolusi pada domain frekuensi.

g.  Konvolusi periodik
Konvolusi dua buah sinyal x1(t) dan x2(t), yang dilambangkan sebagai x1(t) * x2(t), akan menghasilkan sebuah sinyal baru x(t) dan didefinisikan dengan persamaan berikut:
Di mana x(t) adalah output dari sistem, x1(t) adalah input berupa sinyal diskrit & x2(t) adalah respons impuls dari sistem.
Persamaan di atas disebut sebagai teorema konvolusi waktu, yang menyatakan bahwa konvolusi pada domain waktu akan dijabarkan secara matematis sebagai perkalian-perkalian sinyal-sinyal pada domain frekuensi. Operasi konvolusi bersifat komutatif, sifat ini dijelaskan pada persamaan berikut:










Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

menghitung konvolusi sirkular

Gambar
Perhitungan Konvolusi Sirkular Untuk mengetahui bagaimana metoda untuk menghitung konvolusi sirkular, perhatikan contoh berikut: Diketahui urutan yang pertama: x = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan uruta yang kedua: h = {7, 8, 9, 3}. Tentukan !  Jawab: Langkah 1 : Gambarkan kedua urutan tersebut secara bertumpuk, urutan pertama di atas urutan kedua, dan tambahkan padding berupa angka 0 agar ukuran urutan kedua sama dengan urutan pertama: Langkah 2: Putar urutan h, sehingga komponen pertama menjadi kelima, kedua menjadi keempat, dan seterusnya. Sebut urutan ini menjadi h’: Langkah 3: Geser urutan h’ ke kiri sehingga komponen kelima dari h’ berada di bawah komponen pertama dari x: Posisi ini adalah  posisi awal  yang paling penting!! Langkah 4: Untuk mencari y[0], posisi awal ke kanan sejauh 0 satuan. Dalam hal ini berarti tidak ada pergeseran: Langkah 5: Pindahka...
Baca selengkapnya

Mengatur RPM Motor Encoder/Rotary Encoder dan Sensor Suhu LM35 Berbasis Arduino

Gambar
"Motor Encoder/Rotary Encoder dan Sensor Suhu LM35" Assalamualaikum Wr Wr. Pada artikel kali ini, saya akan berbagi ilmu sederhana mengenai bagaimana mengatur Rpm Motor Encoder/Rotary Encoder dan Sensor Suhu pada Aplikasi Proteus berbasis arduino. 1. Motor Encoder/Rotary Encoder Secara umum prinsip kerja rotary encoder ini dapat diilustrasikan sebagai berikut. Dua buah sensor optis (Channel A dan B) pendeteksi “hitam dan putih” digunakan acuan untuk menentukan arah gerakan. Searah jarum jam (clock-wise, CW) atau (counter clock-wise, CCW). Sedangkan jumlah pulsa (baik A atau B) dapat dihitung (menggunakan prinsip counter) sebagai banyak langkah yang ditempuh. Dengan demikian arah gerakan dan posisi dapat dideteksi. Contoh rotary encoder. Biasanya encoder ini dipasang segaris dengan poros (shaft) motor, gearbox, sendi datau bagian berputar lainnya. Beberapa tipe encoder memiliki poros berlubang (hollow shaft encoder) yang didesain untuk ...
Baca selengkapnya

Cara Kerja Backpropagation

Gambar
Arsitektur : Dalam metode Backpropagation, biasanya digunakan jaringan multilayer. Pada gambar, unit input dilambangkan dengan X, hidden unit dilambangkan dengan Z, dan unit output dilambangkan dengan Y. Bobot antara X dan Z dilambangkan dengan v sedangkan bobot antara Z dan Y dilambangkan dengan w. Seperti yang diperlihatkan pada gambar diatas bahwa jaringan Backpropagation terdiri dari 3 sel neuron pada lapisan input yaitu x1,x2,dan x3; 2 sel neuron pada lapisan tersembunyi yaitu z1 dan z2; serta 1 sel neuron pada lapisan output yaitu y. Nilai bias  b1 yang di berikan pada lapisan tersembunyi bertujuan untuk mengolah data input ditambah bobot Vij yang masuk ke dalam sel-sel pada lapisan tersembunyi dengan bantuan fungsi aktifasi. Begitupula dengan nilai bias b2 yang diberikan pada lapisan keluaran adalah untuk mengolah data yang berasal dari keluaran sel pada lapisan tersembunyi ditambah bobot Wij yang masuk kedalam lapisan keluaran dengan bantuan fungsi aktifasi. Cara Kerja :...
Baca selengkapnya