KUIS PERTEMUAN 10 PAK FADLI


Menghitung Spektrum frekuensi dengan DFT

Spektrum frekuensi dari suatu sinyal diskrit x(n), dapat dihitung dengan menggunakan rumus DFT:
Jika sinyal input x(n) ditransformasi dengan DFT maka akan menghasilkan spektrum dari sinyal itu X(k) ,yang masih dalam  bentuk bilangan kompleks. Magnitudo dari spektrum frekuensi dihitung dengan:

Sedangkan sudut fase dihitung dengan:
Sebagai contoh, sinyal pada Gambar 4.3 memiliki nilai:
                           Dimana :

x(0) = 0.3493
x(1) = 0.8183
x(2) = 1.0446  
x(3) = 0.9720
x(4) = 0.7148
x(5) = 0.4611
x(6) = 0.3349
x(7) = 0.3254
x(8) = 0.3285
x(9) = 0.2550
x(10) = 0.1106
x(11) = -0.0189
x(12) = -0.0583
x(13) = -0.0227
x(14) = -0.0124
x(15) = -0.1210
x(16) = -0.3342
x(17) = -0.5117
x(18) = -0.4777
x(19) = -0.1574

Spektrum frekuensi dari sinyal tersebut yang dihitung dengan DFT adalah:       

 
Magnitudo dari spektrum frekuensi dihitung dengan:
 Sedangkan sudut fase dihitung dengan:
Ada beberapa nilai fase yang terlihat aneh seperti "(4)sampai "(16). Nilai-nilai ini tidak memiliki arti karena magnitudonya 0 (nol).

Menghitung spektrum frekuensi dengan persamaan DFT memerlukan sangat banyak proses perhitungan. Ada cara menghitung DFT yang lebih cepat. Cara ini disebut Fast Fourier Transform (FFT). Cara ini bisa digunakan bila jumlah sample sinyal input sebanyak 2, 4, 8, 16, atau 2P  (p = bilangan integer  positif).

Perkembangan teknologi komputer telah membuat sehingga  perhitungan DFT maupun FFT seperti ini dapat dilakukan dengan cepat. Pada bagian berikut ini kita akan belajar cara menghitung FFT untuk 4 dan 8 sample. Tentunya kita harus menggunakan komputer untuk jumlah sample yang lebih banyak.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

menghitung konvolusi sirkular

Gambar
Perhitungan Konvolusi Sirkular Untuk mengetahui bagaimana metoda untuk menghitung konvolusi sirkular, perhatikan contoh berikut: Diketahui urutan yang pertama: x = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan uruta yang kedua: h = {7, 8, 9, 3}. Tentukan !  Jawab: Langkah 1 : Gambarkan kedua urutan tersebut secara bertumpuk, urutan pertama di atas urutan kedua, dan tambahkan padding berupa angka 0 agar ukuran urutan kedua sama dengan urutan pertama: Langkah 2: Putar urutan h, sehingga komponen pertama menjadi kelima, kedua menjadi keempat, dan seterusnya. Sebut urutan ini menjadi h’: Langkah 3: Geser urutan h’ ke kiri sehingga komponen kelima dari h’ berada di bawah komponen pertama dari x: Posisi ini adalah  posisi awal  yang paling penting!! Langkah 4: Untuk mencari y[0], posisi awal ke kanan sejauh 0 satuan. Dalam hal ini berarti tidak ada pergeseran: Langkah 5: Pindahka...
Baca selengkapnya

Mengatur RPM Motor Encoder/Rotary Encoder dan Sensor Suhu LM35 Berbasis Arduino

Gambar
"Motor Encoder/Rotary Encoder dan Sensor Suhu LM35" Assalamualaikum Wr Wr. Pada artikel kali ini, saya akan berbagi ilmu sederhana mengenai bagaimana mengatur Rpm Motor Encoder/Rotary Encoder dan Sensor Suhu pada Aplikasi Proteus berbasis arduino. 1. Motor Encoder/Rotary Encoder Secara umum prinsip kerja rotary encoder ini dapat diilustrasikan sebagai berikut. Dua buah sensor optis (Channel A dan B) pendeteksi “hitam dan putih” digunakan acuan untuk menentukan arah gerakan. Searah jarum jam (clock-wise, CW) atau (counter clock-wise, CCW). Sedangkan jumlah pulsa (baik A atau B) dapat dihitung (menggunakan prinsip counter) sebagai banyak langkah yang ditempuh. Dengan demikian arah gerakan dan posisi dapat dideteksi. Contoh rotary encoder. Biasanya encoder ini dipasang segaris dengan poros (shaft) motor, gearbox, sendi datau bagian berputar lainnya. Beberapa tipe encoder memiliki poros berlubang (hollow shaft encoder) yang didesain untuk ...
Baca selengkapnya

Cara Kerja Backpropagation

Gambar
Arsitektur : Dalam metode Backpropagation, biasanya digunakan jaringan multilayer. Pada gambar, unit input dilambangkan dengan X, hidden unit dilambangkan dengan Z, dan unit output dilambangkan dengan Y. Bobot antara X dan Z dilambangkan dengan v sedangkan bobot antara Z dan Y dilambangkan dengan w. Seperti yang diperlihatkan pada gambar diatas bahwa jaringan Backpropagation terdiri dari 3 sel neuron pada lapisan input yaitu x1,x2,dan x3; 2 sel neuron pada lapisan tersembunyi yaitu z1 dan z2; serta 1 sel neuron pada lapisan output yaitu y. Nilai bias  b1 yang di berikan pada lapisan tersembunyi bertujuan untuk mengolah data input ditambah bobot Vij yang masuk ke dalam sel-sel pada lapisan tersembunyi dengan bantuan fungsi aktifasi. Begitupula dengan nilai bias b2 yang diberikan pada lapisan keluaran adalah untuk mengolah data yang berasal dari keluaran sel pada lapisan tersembunyi ditambah bobot Wij yang masuk kedalam lapisan keluaran dengan bantuan fungsi aktifasi. Cara Kerja :...
Baca selengkapnya