kuis 6


Sifat-sifat transformasi Fourier berpengaruh terhadap operasi nilai input pada sebuah sistem

a.  Linearitas
   Sifat linearitas berarti jika x(t) = X(ω), maka:

Sifat linearitas yang lain adalah:
F(af(x)+bg(x))aF(f)+bF(g)
Dimana a dan b adalah konstanta sedangkan f(x) dan g(x) adalah fungsi kontinyu. Bukti dari sifat linear adalah :
b. Pergeseran Waktu
Efek pergeseran di domain waktu hanyalah menambahkan suku bilangan linier -ω t0 pada spektrum fasa aslinya, θ(ω) sehingga dapat dituliskan dalam persamaan berikut:
c. Pergeseran Frekuensi
         Persamaan yang menggambarkan efek pergeseran frekuensi adalah sebagai berikut:
d. Perubahan Skala
Perubahan skala berarti jika terjadi kompresi dimensi waktu dari sebuah sinyal (a > 1) akan mengakibatkan ekspansi spektrumnya, sedangkan jika terjadi ekspansi dimensi waktu (a < 1) akan mengakibatkan kompresi spektrumnya. Hal ini digambarkan pada persamaan berikut:
e.  Pembalikan waktu
Sifat pembalikan waktu pada transformasi Fourier dapat digambarkan dengan persamaan berikut:

f.  Perkalian
Sifat perkalian  transformasi Fourier dapat digambarkan sebagai berikut:
Persamaan di atas dirujuk sebagai teorema konvolusi frekuensi. Sehingga, perkalian pada domain waktu dapat dijabarkan secara matematis sebagai konvolusi pada domain frekuensi.

g.  Konvolusi periodik
Konvolusi dua buah sinyal x1(t) dan x2(t), yang dilambangkan sebagai x1(t) * x2(t), akan menghasilkan sebuah sinyal baru x(t) dan didefinisikan dengan persamaan berikut:
Di mana x(t) adalah output dari sistem, x1(t) adalah input berupa sinyal diskrit & x2(t) adalah respons impuls dari sistem.
Persamaan di atas disebut sebagai teorema konvolusi waktu, yang menyatakan bahwa konvolusi pada domain waktu akan dijabarkan secara matematis sebagai perkalian-perkalian sinyal-sinyal pada domain frekuensi. Operasi konvolusi bersifat komutatif, sifat ini dijelaskan pada persamaan berikut:










Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Mengatur RPM Motor Encoder/Rotary Encoder dan Sensor Suhu LM35 Berbasis Arduino

Gambar
"Motor Encoder/Rotary Encoder dan Sensor Suhu LM35" Assalamualaikum Wr Wr. Pada artikel kali ini, saya akan berbagi ilmu sederhana mengenai bagaimana mengatur Rpm Motor Encoder/Rotary Encoder dan Sensor Suhu pada Aplikasi Proteus berbasis arduino. 1. Motor Encoder/Rotary Encoder Secara umum prinsip kerja rotary encoder ini dapat diilustrasikan sebagai berikut. Dua buah sensor optis (Channel A dan B) pendeteksi “hitam dan putih” digunakan acuan untuk menentukan arah gerakan. Searah jarum jam (clock-wise, CW) atau (counter clock-wise, CCW). Sedangkan jumlah pulsa (baik A atau B) dapat dihitung (menggunakan prinsip counter) sebagai banyak langkah yang ditempuh. Dengan demikian arah gerakan dan posisi dapat dideteksi. Contoh rotary encoder. Biasanya encoder ini dipasang segaris dengan poros (shaft) motor, gearbox, sendi datau bagian berputar lainnya. Beberapa tipe encoder memiliki poros berlubang (hollow shaft encoder) yang didesain untuk
Baca selengkapnya

menghitung konvolusi sirkular

Gambar
Perhitungan Konvolusi Sirkular Untuk mengetahui bagaimana metoda untuk menghitung konvolusi sirkular, perhatikan contoh berikut: Diketahui urutan yang pertama: x = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan uruta yang kedua: h = {7, 8, 9, 3}. Tentukan !  Jawab: Langkah 1 : Gambarkan kedua urutan tersebut secara bertumpuk, urutan pertama di atas urutan kedua, dan tambahkan padding berupa angka 0 agar ukuran urutan kedua sama dengan urutan pertama: Langkah 2: Putar urutan h, sehingga komponen pertama menjadi kelima, kedua menjadi keempat, dan seterusnya. Sebut urutan ini menjadi h’: Langkah 3: Geser urutan h’ ke kiri sehingga komponen kelima dari h’ berada di bawah komponen pertama dari x: Posisi ini adalah  posisi awal  yang paling penting!! Langkah 4: Untuk mencari y[0], posisi awal ke kanan sejauh 0 satuan. Dalam hal ini berarti tidak ada pergeseran: Langkah 5: Pindahkan komponen per
Baca selengkapnya

Jelaskan hal-hal yang berkaitan dengan jenis-jenis sambungan trafo 3 fasa

Gambar
Sambungan Bintang-Bintang Sambungan Y-Y mengandung 2 masalah serius: 1. Jika beban trafo tidak seimbang maka tegangan pada setiap fasa trafo bisa menjadi sangat tidak seimbang. 2. Tegangan harmonisa ketiga bisa jadi sangat besar Jika tegangan tiga fasa dberikan pada tafo Y-Y maka tegangan pada setiap fasa akan saling berbeda fasa 120 derajat. Namun tegangan harmonisa ketiga pada setiap fasanya akan sefasa, karena ada 3 siklus pada harmonisa ketiga untuk setiap siklus tegangan fdekuensi fundamentalnya. Akan selalu ada komponen harmonisa ketiga pada trafo karena nonlinearitas inti trafo yang memnyebabkan komponen-komponen harmonisa ini saling menjumlah. Hasilnya adalah tegangan harmonisa komponen ketiga yang sangat besar bahkan dapat lebih besar dari tegangan frekuensi fundamentalnya.  Permasalahan ketidaksembangan dan harmonisa ketiga ini dapat diselesaikan dengan beberapa teknik.              1. Mengground titik netral trafo secara langsung (solidly grounded)
Baca selengkapnya