KUIS PERTEMUAN 10 PAK FADLI


Menghitung Spektrum frekuensi dengan DFT

Spektrum frekuensi dari suatu sinyal diskrit x(n), dapat dihitung dengan menggunakan rumus DFT:
Jika sinyal input x(n) ditransformasi dengan DFT maka akan menghasilkan spektrum dari sinyal itu X(k) ,yang masih dalam  bentuk bilangan kompleks. Magnitudo dari spektrum frekuensi dihitung dengan:

Sedangkan sudut fase dihitung dengan:
Sebagai contoh, sinyal pada Gambar 4.3 memiliki nilai:
                           Dimana :

x(0) = 0.3493
x(1) = 0.8183
x(2) = 1.0446  
x(3) = 0.9720
x(4) = 0.7148
x(5) = 0.4611
x(6) = 0.3349
x(7) = 0.3254
x(8) = 0.3285
x(9) = 0.2550
x(10) = 0.1106
x(11) = -0.0189
x(12) = -0.0583
x(13) = -0.0227
x(14) = -0.0124
x(15) = -0.1210
x(16) = -0.3342
x(17) = -0.5117
x(18) = -0.4777
x(19) = -0.1574

Spektrum frekuensi dari sinyal tersebut yang dihitung dengan DFT adalah:       

 
Magnitudo dari spektrum frekuensi dihitung dengan:
 Sedangkan sudut fase dihitung dengan:
Ada beberapa nilai fase yang terlihat aneh seperti "(4)sampai "(16). Nilai-nilai ini tidak memiliki arti karena magnitudonya 0 (nol).

Menghitung spektrum frekuensi dengan persamaan DFT memerlukan sangat banyak proses perhitungan. Ada cara menghitung DFT yang lebih cepat. Cara ini disebut Fast Fourier Transform (FFT). Cara ini bisa digunakan bila jumlah sample sinyal input sebanyak 2, 4, 8, 16, atau 2P  (p = bilangan integer  positif).

Perkembangan teknologi komputer telah membuat sehingga  perhitungan DFT maupun FFT seperti ini dapat dilakukan dengan cepat. Pada bagian berikut ini kita akan belajar cara menghitung FFT untuk 4 dan 8 sample. Tentunya kita harus menggunakan komputer untuk jumlah sample yang lebih banyak.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Mengatur RPM Motor Encoder/Rotary Encoder dan Sensor Suhu LM35 Berbasis Arduino

Gambar
"Motor Encoder/Rotary Encoder dan Sensor Suhu LM35" Assalamualaikum Wr Wr. Pada artikel kali ini, saya akan berbagi ilmu sederhana mengenai bagaimana mengatur Rpm Motor Encoder/Rotary Encoder dan Sensor Suhu pada Aplikasi Proteus berbasis arduino. 1. Motor Encoder/Rotary Encoder Secara umum prinsip kerja rotary encoder ini dapat diilustrasikan sebagai berikut. Dua buah sensor optis (Channel A dan B) pendeteksi “hitam dan putih” digunakan acuan untuk menentukan arah gerakan. Searah jarum jam (clock-wise, CW) atau (counter clock-wise, CCW). Sedangkan jumlah pulsa (baik A atau B) dapat dihitung (menggunakan prinsip counter) sebagai banyak langkah yang ditempuh. Dengan demikian arah gerakan dan posisi dapat dideteksi. Contoh rotary encoder. Biasanya encoder ini dipasang segaris dengan poros (shaft) motor, gearbox, sendi datau bagian berputar lainnya. Beberapa tipe encoder memiliki poros berlubang (hollow shaft encoder) yang didesain untuk
Baca selengkapnya

menghitung konvolusi sirkular

Gambar
Perhitungan Konvolusi Sirkular Untuk mengetahui bagaimana metoda untuk menghitung konvolusi sirkular, perhatikan contoh berikut: Diketahui urutan yang pertama: x = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan uruta yang kedua: h = {7, 8, 9, 3}. Tentukan !  Jawab: Langkah 1 : Gambarkan kedua urutan tersebut secara bertumpuk, urutan pertama di atas urutan kedua, dan tambahkan padding berupa angka 0 agar ukuran urutan kedua sama dengan urutan pertama: Langkah 2: Putar urutan h, sehingga komponen pertama menjadi kelima, kedua menjadi keempat, dan seterusnya. Sebut urutan ini menjadi h’: Langkah 3: Geser urutan h’ ke kiri sehingga komponen kelima dari h’ berada di bawah komponen pertama dari x: Posisi ini adalah  posisi awal  yang paling penting!! Langkah 4: Untuk mencari y[0], posisi awal ke kanan sejauh 0 satuan. Dalam hal ini berarti tidak ada pergeseran: Langkah 5: Pindahkan komponen per
Baca selengkapnya

Jelaskan hal-hal yang berkaitan dengan jenis-jenis sambungan trafo 3 fasa

Gambar
Sambungan Bintang-Bintang Sambungan Y-Y mengandung 2 masalah serius: 1. Jika beban trafo tidak seimbang maka tegangan pada setiap fasa trafo bisa menjadi sangat tidak seimbang. 2. Tegangan harmonisa ketiga bisa jadi sangat besar Jika tegangan tiga fasa dberikan pada tafo Y-Y maka tegangan pada setiap fasa akan saling berbeda fasa 120 derajat. Namun tegangan harmonisa ketiga pada setiap fasanya akan sefasa, karena ada 3 siklus pada harmonisa ketiga untuk setiap siklus tegangan fdekuensi fundamentalnya. Akan selalu ada komponen harmonisa ketiga pada trafo karena nonlinearitas inti trafo yang memnyebabkan komponen-komponen harmonisa ini saling menjumlah. Hasilnya adalah tegangan harmonisa komponen ketiga yang sangat besar bahkan dapat lebih besar dari tegangan frekuensi fundamentalnya.  Permasalahan ketidaksembangan dan harmonisa ketiga ini dapat diselesaikan dengan beberapa teknik.              1. Mengground titik netral trafo secara langsung (solidly grounded)
Baca selengkapnya